工业和信息技术的发展促使混合系统成为当前控制领域研究的一个热点问题，这类系统状态的演化由时间—事件两类动态机制共同驱动，状态空间由欧氏向量空间和离散事件有限状态空间组成。若系统各模态之间的切换规律服从马尔科夫过程，则称此系统为马尔科夫跳跃系统。作为混合系统研究的重要分支之一，马尔科夫跳跃系统强大建模能力在控制学科的发展历程中扮演了重要的角色，也得到了许多不同领域学者们的青睐，其理论和应用的研究成果日趋完善。　　 本文介绍了马尔科夫跳跃系统的研究背景及应用示例，综述其在滤波、控制和稳定性方面的研究现状。从有色噪声滤波、最优控制及稳定性这三个方面展开连续时间马尔科夫跳跃系统的研究工作。具体内容如下:　　 (1)在系统噪声为有色噪声、观测噪声是白噪声时，研究连续时间马尔科夫跳跃线性系统的滤波与最优控制问题。给出并证明此条件下的分离原理，从而把马尔科夫跳跃线性系统的控制器分解成状态估计和确定性反馈控制这两个部分分别进行研究。构造成形滤波器将有色噪声白色化，扩充状态向量后进行卡尔曼滤波求得最优估计值，然后利用跳跃系统随机动态规划的方法，推导出滤波后系统的最优控制器。　　 (2)研究了一类连续时间马尔科夫跳跃系统的稳定性问题，建立平面结构无线自组网中节点的动力学方程，把自组网节点的流量均衡也即网络同步稳定问题转化成马尔科夫跳跃系统的稳定问题，将节点动力学方程中的时延分成节点自身数据传输的时延和耦合节点的时延两种情况，分别讨论马尔科夫跳跃系统的稳定性。通过构建一个李雅普诺夫函数，给出对应系统是随机渐近稳定的充分条件，通过数值仿真验证结果的正确性。其中针对节点的动力学方程非线性属性较强的特点，线性化展开时用一个有界的函数代替不可忽略的高阶项，研究系统的随机鲁棒稳定性，给出稳定性判据。　　 最后，总结全文的研究内容和主要结论，并对进一步的研究工作进行展望。