集值优化理论在不动点、变分学、微分包含、最优控制、数理经济学等领域有着广泛的应用，是目前应用数学领域中备受关注的热点之一.对这一问题的研究涉及到集值分析、凸分析、线性与非线性分析、非光滑分析、拓扑向量格、偏序理论等数学分支，有重要的学术价值和相当的难度. 集值优化问题的最优性条件和稳定性在集值优化理论中占有重要的地位.最优性条件是建立现代优化算法的重要基础；稳定性是优化理论的重要组成部分，向量优化的稳定性通过研究各种适定性取得了丰富的结果.但是，关于研究集值优化问题的稳定性的文献很少见到(HuangX.X.仅研究无约束参数集值优化问题在上半连续意义下的稳定性).本文主要对集值优化问题的各种有效性的最优性条件及集值优化问题的有效解集和有效点集的稳定性进行了较为深入的研究.文章通过集值映射的导数、广义梯度及集值优化问题的鞍点刻画集值优化问题的最优性条件；并且集中研究集值优化问题的有效解集在各种上半连续意义下的稳定性及有效点集在次微分意义下的稳定性.具体内容如下：●一方面，在赋范空间中，讨论集值优化问题的有效元的导数型最优性条件.给出了可微Γ-拟凸集值映射的概念.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时，在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元的导数型Kuhn-Tucker必要条件；在可微Γ-拟凸性的假设下得到Kuhn-Tucker最优性充分条件；此外利用集值映射沿弱方向锥的导数特性给出有效解最优性的另一种刻画.另一方面，在局部凸拓扑向量空间，利用DinhT.L.给出的集值映射的下半可微性定义了集值映射的导数.在凸性及拟凸性的假设下，利用凸集分离定理得到了集值优化问题的超有效元导数型Kuhn-Tucker最优性充分和必要条件. ●在局部凸拓扑向量空间中，利用强鞍点和严鞍点刻画了集值优化问题的强有效元与严有效元的最优性条件.首次定义了集值优化问题的强鞍点和严鞍点，给出了强鞍点和严鞍点的等价刻画；在一定凸性条件下，通过凸集分离定理及强鞍点、严鞍点的性质分别得到了强鞍点和严鞍点的最优性条件；考虑了Lagrange型对偶问题，分别给出了强有效、严有效意义下的弱对偶、逆对偶、强对偶定理，并得到了分别由强鞍点、严鞍点刻画的强有效元、严有效元的最优性条件. ●在锥偏序的Banach空间中，讨论由广义梯度刻画的集值优化问题严有效元、超有效元的最优性条件.应用上图Contingent导数，对集值映射分别引入在严有效和超有效意义下的广义梯度.在一定的条件下，借助锥分离定理分别证明了严有效意义下的广义梯度和超有效意义下的广义梯度的存在性，并且给出了严有效意义下广义梯度的性质，得到了由广义梯度刻画的集值优化问题的严有效解和超有效解的最优性条件. ●讨论集值优化问题的适定性及该问题的有效解集在半连续意义下的稳定性.在度量空间中，首次提出集值优化问题点态适定的概念，给出集值优化问题点态适定的等价刻画，并验证一类集值优化问题是点态适定的，得到集值映射的Ekeland变分原理；同时提出集值优化问题B-适定的概念，利用渐近极小序列刻画了B-适定性，证明一个B-适定的集值优化问题的任意极小集序列在定义域空间的投影收敛到该问题的有效解集，最后得到参数集值优化问题在上Hausdoff半连续意义下的稳定性. ●在赋范空间中讨论集值优化问题在半连续及锥次微分意义下的稳定性.分别在超有效和严有效意义下定义了集值映射的次微分，在一定的条件下，利用锥分离定理证明次微分的存在性及其性质；考虑控制锥扰动以及控制锥、约束集、目标映射三者同时扰动时，集值优化问题在锥超次微分意义下的稳定性及在上半连续意义下的稳定性；给出了参数集值优化问题的严有效点集在严次微分意义下的稳定性.