【摘 要】
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在应用随机过程中,排队论无疑是其中极为重要的一类,其他的如随机流体模型、存储模型、易腐烂物品存储模型在实际应用中也具有重要地位.但过去由于数学工具的限制,只能处理一
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在应用随机过程中,排队论无疑是其中极为重要的一类,其他的如随机流体模型、存储模型、易腐烂物品存储模型在实际应用中也具有重要地位.但过去由于数学工具的限制,只能处理一些特殊的情形.该文目的是利用马尔可夫骨架过程的理论来处理这些模型.该文的主要结果有:第一,给出了马尔可夫骨架过程具有正规性的一个相当宽泛的充分条件:如果过程的轨道具有左极右连性质,则马尔可夫骨架过程一定具有正规性.第二,给出马尔可夫骨架过程的有限维分递推公式.第三,首先给出了带N-策略休假的GI/G/1排队系统的队长的瞬时分布以及所满足的方程以及有限维分布公式.第四,利用的马尔可夫骨架过程的理论讨论了研究了两类水库储水模型:进水和泻水度受控于半马尔可夫过程的水库储水模型以及泻水速度依赖于进水速度和储水量的水库储水模型.第五,首次提出银行存贷差模型并利用的马尔可夫骨架过程的理论讨论了它的一维分布.第六,利用的马尔可夫骨架过程的理论讨论了易腐烂物的存储模型并且给出它的一维分布.
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