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单目标Logistic回归模型是典型的广义线性模型,是分析反应变量为分类变量的常用统计模型.由于Logistic回归模型对数据的正态性、方差齐性及自变量的类型不作特殊的要求,故使该模型被广泛应用于社会学、心理学、人口学、经济学及生物医学等领域的研究.目前,国内外对Logistic回归模型的研究多局限于单目标Logistic回归模型,对于多目标Logistic回归模型的理论及其应用的研究还没深入,有待进一步研究.鉴于此,本文主要研究的是双目标Logistic回归模型的统计推断理论,主要内容分为三个部分:双目标Logistic回归模型的建立、参数估计及其拟合优度检验.双目标Logistic回归模型是根据单目标Logistic回归模型的建立思想而建立的.首先,利用垂直密度表示(Vertical Density Representation,简记VDR)理论构造标准的二元Logistic分布函数.进而由二元Logistic分布函数构造出双目标Logistic回归模型.双目标Logistic回归模型的参数很难从模型结构出发构造估计,最主要的原因是二维二分类因变量的联合分布未知,常用极大似然估计对此失效.本文采用的估计方法分为三个步骤:一、建立基于估计参数相同的等价模型—–非线性模型;二、利用非线性最小二乘估计法(Nonlinear Least Squares Estimation,简记NLSE)得出关于双目标Logistic回归模型的参数估计方程;三、利用改进的Newton-Raphson迭代算法解出双目标Logistic回归模型的参数估计.最后,在一定的假设条件下,讨论模型参数估计的大样本性质.双目标Logistic回归模型拟合优度检验的总体思路是用似然比方法来实施检验.首先对双目标Logistic回归模型作在参数估计处的一阶Taylor展开,将模型转化为线性模型形式.进而利用似然比方法构造检验统计量对双目标Logistic回归模型进行拟合优度检验.