随着经济的发展,汽车产业逐渐成为我国重要的支柱产业之一,与此同时,汽车的逐渐增加使得机动车辆保险的发展就成为必然。目前在我国经营车险的保险公司有近50家之多,费率的市场化必然导致保险公司竞争日益激烈。在目前的市场上,人保、平安、太保三家共占机动车辆保险整个市场的65%,这样其余40多家保险公司想在剩下的市场中占有一席之地的话,必然争相推出更优惠的价格以及更周到的服务来吸引客户。而提到更优惠的价格,便不能不提无赔款优待系统。在整个机动车辆保险费率体系中,无赔款优待系统(No Claim Discount System,即NCD系统)占据了相当重要的位置。目前国内外多数文章对NCD研究的内容都是通过对投保人每年索赔次数或者索赔金额的分布进行分析,建立了一定分布假设下的最优奖惩系统。实际操作中,通过投保人各年的索赔次数,索赔额等后验信息来确定投保人的风险等级,从而确定下年的缴费额度。鉴于我国应用NCD保费系统时间不久,因此有必要对该系统进行深入透彻的研究。在对NCD系统研究中,稳态是NCD系统的一个重点情形,它决定了保险公司若干年后经营的稳定情况和风险的控制能力。但是以往在对稳态的研究中都是采用直接通过概率矩阵计算得到的一个稳态分布,较为粗糙,无法进行深入到对稳态每个等级内部的风险分布研究。因此本文针对这一点,通过理论方法推导了稳态时每个等级内部风险参数的分布情况,但是由于理论分布构造的复杂度和实际操作的难度都使得在实际应用中并不可取。于是本文提出了仿真方法来模拟现实的发生情况。通过仿真过程,可以再现实际理赔和等级转移的发生,通过研究仿真情形下的稳态内部结构来比较NCD系统的优劣,最终提出NCD系统的改进方法。这一点是具有极强的实际价值的,当然也是本文的一个重点。本文所研究的NCD应用模型是建立在风险异质的基础上的。在这个假设前提下,通过将现有索赔数据进行拟合后发现,代表风险大小的风险参数是满足一定分布的。在此基础上本文通过仿真思想,从另一个角度研究了稳态下的风险参数内部结构问题,全文共分六章。第一章是导论。主要包括选题背景和意义、国内外研究现状、本文研究内容、研究思路以及研究方法等。第二章引入无赔款优待系统的模型。第一节简单阐述了NCD理论模型的构建。由于无论NCD模型是基于索赔次数还是索赔额大小,都是假定它们服从一定的分布,所以第一节总结了索赔次数与索赔额大小的常用分布,并且分别推导了典型的NCD理论模型。第二节介绍了实际中三大保险公司的基于索赔次数的NCD应用模型,这是因为索赔次数在应用中更加便捷与直观,而且索赔次数在很大程度上也反映了投保人的风险水平。第三章是本文的理论探讨部分。首先介绍了马尔科夫过程,因为它是NCD应用模型的精髓所在。随后引入稳态的概念,并且将NCD应用模型的稳态也纳入讨论的范畴。在本章的最后一节根据实际人保财险的NCD模型,在索赔次数服从假定分布前提下,通过贝叶斯公式和迭代最终推导出在稳态时每个等级中参数的分布情况。但是由于得到的风险参数后验分布十分复杂,无法给出解析式,因此在第四章里考虑采用仿真方法来实现获得稳态时风险参数分布的目的。第四章提出了仿真的具体思路,首先就需要对现有的索赔数据进行拟合,得到最佳的拟合分布。因此在本章第一节介绍了参数拟合方法,包括MLE,卡方检验等内容。随后给出实际数据来进行测试,选取拟合效果较好的泊松逆高斯分布进行下一步分析。本章第二节就是建立在索赔次数服从泊松逆高斯分布的前提下进行的,以人保财险公司的NCD系统为例,通过仿真模拟出各年的索赔情况直到达到人保财险NCD系统达到稳态,得到各个等级风险参数分布描述统计结果。在第三节根据得到的描述性统计结果提出了人保NCD系统的规律,计算了仿真的稳态保费,并解释了仿真下的稳态分布与理论稳态分布差异的原因。第五章旨在应用仿真思想对三大保险公司的NCD系统进行比较研究。在这之前首先总结了通常NCD模型比较的几个指标：严厉性指标、稳定分布与稳定速度,等等。通过这些常用指标比较了三家具有代表性保险公司的NCD系统。随后米用本文提出的方法,通过仿真过程,达到模拟稳态情况的索赔分布,根据风险参数分布的描述性统计情况来对各个保险公司实际应用的NCD模型进行对比分析。发现区分最高风险保单方面太平洋财险的NCD系统最为出色,而区分低风险保单方面平安财险的NCD系统最优；在这其中人保财险的NCD系统虽然没有特别之处,不过较为中庸。第六章是对全文研究方法和实际价值的一个讨论和总结。本文力求通过以往对NCD索赔次数分布研究的基础上采用数学建模的仿真思想,对实际NCD系统估计出达到稳态下各个等级中风险参数分布,从而将NCD系统的理论研究更加深入一步。在此思路上,文章提出了仿真思想来展现稳态时每个等级内部风险参数分布情况,这是本文可能的理论创新点。通过Matlab仿真过程,实现现实的索赔与等级的转移过程,并经过若干年达到稳定的状态。对于这种仿真过程最大的实际价值在于,第一、稳态分布能够较为准确地估计出来,其结果会与直接概率计算存在一定的差异,其原因在本文第四章进行了深刻的分析。由于仿真是直接从转移规则出发,因此笔者认为仿真下的结果精确程度更高一些。第二、由于仿真过程能够确定每个保单风险在等级内部的位置,因此可以比较不同保险公司的NCD系统稳态等级内部的统计差异,深入分析差异背后所体现的NCD系统属性的原因。虽然本文的结论较为简单,但是本文提出了一种新的思路和解决方法。在对NCD系统的评价上改进了以往仅仅通过简单的数学运算得到一些指标,通过估计现实的索赔过程,合理地利用逆高斯分布生成风险参数,保证了保单异质,再模拟每个独立风险特质下的索赔发生和状态转移过程。通过仿真达到了稳态后提取每个等级中的风险参数,进行研究。文章的不足之处在于：首先,提出的仿真方法高度依赖于对现实数据的拟合,因此对现实数据的质量要求很高。然而,现实的索赔数据对于各家保险公司而言都是公司内部数据,外界一般很难获取,这就导致了文章的实证分析可能存在时效性不足的问题。其次,通过仿真方法虽然可以得到稳态时每个等级的分布图形及一些描述性统计结果,但是限于笔者的知识与时间没有更加深入的利用所得到的统计结果,仅仅做了表面的统计分析,较为遗憾。