论文部分内容阅读
在这篇文章中，我们研究了欧氏空间中超曲面沿它的法向量以数量曲率的平方根为速度的收缩问题，这个问题我们简称为√R-流，这里R是数量曲率.我们在第三章和第四章中分别得到了√R-流的解的一阶内部梯度估计和二阶导数估计.通过这两个估计得到解的关于时间的一阶导数估计.通过这些估计证明了:如果初始超曲面是一个完整图，且曲率函数满足一个适当的条件，则√R-流的解有长时间的存在性.