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非线性椭圆方程组的弱解的部分正则性一直是偏微分方程中的一个热点问题.在这篇文章中，我们介绍了一般增长条件——可控增长条件与自然增长条件，但是我们只考虑了在可控增长条件下的次二次非齐次椭圆方程组的弱解u的部分正则性.我们通过直接的方法以及经典的Morrey估计证明了u在除去一个奇异集以外的局部H(o)lder连续性，并且最后得到Hausdroff维数小于N-p的结论. 文章的主要架构如下: 第一章，介绍研究背景以及符号; 第二章，介绍可控增长条件以及自然增长条件; 第三章，简要介绍椭圆方程组的处处正则性; 第四章，给出论文的主要结论以及相关证明; 第五章，对全文进行总结.