在时间序列的研究分析中,可以发现观测数据往往具有某种类似于递增或者递减的未知趋势,并且还有一部分是无法观测到的残差项.传统的线性统计模型更适用于线性情况,对于时间序列的平稳性要求比较高.但是在实际研究中观测到的数据,尤其是金融时间序列分析中,诸如股票、期货等贸易及金融数据很难有较明确的规律性,数据往往是非线性非平稳的.本文研究的问题就是在模型中引入局部回归以及移动平均的思想,拟合具有非线性特征的数据.观测到的数据具有某种趋势,但是并不一定是简单的线性趋势,所以本文引入局部回归思想对数据先进行趋势项拟合,将趋势项剔除后再对残差进行自回归估计.首先介绍了可以用来判别序列的非线性和记忆性的Hurst指数以及R/S分析法计算指数,进一步判定序列是否需要使用本文介绍的模型进行估计.论文假设模型是由一个未知的趋势项函数加上一个残差项形成的,在已有的局部加权线性回归估计趋势项结合自回归(AR)模型估计误差项的方法的基础上引入平均场的概念,提出一种优化时间序列拟合模型.即先对数据进行移动平均处理,再运用局部加权线性回归估计趋势项,并讨论不同窗宽以及不同自回归系数的模型分析效果.本文利用这步平均处理对数据进行初步去噪,中和自回归部分对于趋势项估计的干扰.数据模拟结果显示,对于某一些形式的数据这一方法明显优化了估计效果.进一步为了使模型的适用范围更广,本文引入函数系数自回归模型进行趋势项估计,其中系数函数使用局部加权线性平滑技术估计,这一模型构造皆源于数据本身,灵活性比较强.为了选择最优带宽以及确定模型的依赖变量,提出了非参数化的APE准则.但是通过数据模拟显示这一模型再结合AR模型会出现过拟合状况,而且当阶数比较大的情况下模型的效率比较低,计算比较复杂.因此对模型进行拆解,选出趋势项部分作为整体的趋势项估计,再对残差项进行自回归模型拟合.通过模拟研究可以看到,这一模型的适用范围更广且估计拟合表现更好.