压缩感知理论一经提出便受到人们的广泛关注。在该理论框架下,采样速率不再像Nyquist速率一样取决于信号的带宽,减轻了采样过程对信号处理和硬件系统带来的巨大压力；并且该理论是将传统信号处理中的采样和压缩过程合二为一,最终通过少量的采样值重构原始信号,避免了传统采样定理产生大量冗余数据的缺点,减轻了存储空间的压力。近些年来已有很多压缩感知方面的理论成果以及实际应用。论文首先介绍压缩感知理论的研究背景及研究现状,并分析了压缩感知理论的优势。其次对压缩感知理论的基本框架进行分析,着重阐述压缩感知理论的主要内容：信号稀疏表示、观测矩阵的设计、信号的重构以及压缩感知理论在实际生活中的应用。信号重构是压缩感知理论的研究重点,论文介绍三类重构算法,并具体阐述几种代表性重构算法的核心思想及优缺点。利用这些算法对一维时域脉冲信号以及二维图像进行仿真重构,通过分析仿真结果,验证各类算法的重构效果。平滑l0范数(SL0)算法是利用梯度投影以及最速下降法的原理,逐渐逼近最优解,其核心就是要寻找一个连续的函数来近似l0范数。但是SL0算法重构的结果存在锯齿效应,不能保证逼近的精确度,并且SL0算法有收敛速度缓慢的劣势。对于这些问题,论文对原平滑l0范数(SL0)算法进行改进,利用数值表现更优的共轭梯度法取代原SL0算法中的最速下降法。对改进前后的算法进行仿真实验,比较两种算法的重构概率、精确度以及算法运行时间,由仿真结果得出改进的平滑l0范数(SL0)算法表现出了更好的重构效果。