【摘 要】
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微分方程是数学学科中与应用密切相关的分支,利用微分方程理论可以描述和解释自然科学和社会科学中的许多现象.自1943年Gronwall-Bellman积分不等式被证明以来,关于这一方面
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微分方程是数学学科中与应用密切相关的分支,利用微分方程理论可以描述和解释自然科学和社会科学中的许多现象.自1943年Gronwall-Bellman积分不等式被证明以来,关于这一方面的研究就层出不穷.近年来,众多学者建立了许多形式的Gronwall-Bellman型积分不等式.这类不等式为研究微分方程解的存在性,唯一性,有界性等定性性质提供了有利的工具.关于Gronwall-Bellman型积分不等式,开始人们关注的更多的是有关连续函数的,而有关不连续函数的情形最近才开始被重视.本文是在已有研究成果的基础上,对连续函数和不连续函数的积分不等式都进行了推广,得出了一些新的结果.根据内容本文分为以下四章:第一章建立了一类新型的非连续函数的时滞积分不等式,并对其进行了推广.第二章在第一章的基础上,受文献[17,19]的启发,対不等式改变了积分限.如下,第三章在本章中,主要研究了以下两个二元积分不等式解的估计,第四章在本章中,主要介绍了一类新的非线性Volterra-Fredholm型时滞积分不等式,
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