资产收益率的分布假设是现代金融市场进行风险分析的重要前提。传统的投资组合都假设资产收益率服从正态分布,但是大量的实证研究表明并非如此,资产收益率不服从正态分布,往往具有“尖峰”和“厚尾”的特征,这是正态分布不能描述的。早期许多学者的研究都表明,股票及其它金融资产的收益率都表现为非正态分布的特征,如果用正态分布来描述收益率效果往往很差。后来Mandelbrot从收益率分布具有的“尖峰厚尾”特征出发,用稳定分布描述资产收益率。此后,稳定分布在金融中得到了重视,许多学者进行了广泛的研究。研究表明,稳定分布对资产收益率的拟合效果很好。本文从稳定分布的基本性质出发,对稳定分布在保险理赔与多期投资组合中的应用进行研究。介绍了一元稳定分布的两种定义；介绍了一元稳定分布的主要性质以及稳定分布主要的参数估计方法。从生成方法、分布函数、密度函数以及分位函数方面,介绍了稳定分布的一种特殊情形—帕累托严格稳定分布(PPS)；介绍了帕累托严格稳定分布的三种参数估计方法；用保险数据对帕累托严格稳定分布在保险中的应用进行实证研究,发现PPS分布可以很好的拟合保险理赔中的数据,并且比较帕累托严格稳定分布与正态分布和指数分布,发现PPS分布更适合拟合保险数据。在基金分离理论下,从风险厌恶型投资者的视角,在非正态稳定分布条件下研究多期投资组合模型。研究了非正态稳定分布条件下市场上含有多个风险证券和一个无风险证券时的多期投资组合,建立了多期投资组合模型；加入新的假设,对模型进行改进,并对模型的求解及其应用条件进行分析；用美国股票收益率数据进行实证研究,给出多支股票多期投资组合的最优投资组合策略。