【摘 要】
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逼近点方法是求解凸约束优化问题一类重要的方法. Moreau包络函数是目标函数f的一种光滑逼近,包络函数及其逼近映射的良好性质使得在求解优化问题中表现出好的效果. 本篇
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逼近点方法是求解凸约束优化问题一类重要的方法. Moreau包络函数是目标函数f的一种光滑逼近,包络函数及其逼近映射的良好性质使得在求解优化问题中表现出好的效果. 本篇文章主要研究在Banach空间中，Bregman距离意义下的Moreau包络函数eλf(x)的性质及其逼近映射的基本性质,其中的Bregman距离是由一个凸函数g诱导的.具体的讲,我们得到了Moreau包络函数的连续性,局部Lipschitz性和可微性,以及逼近映射的上半连续性与单值性.特别的,我们研究了逼近映射的单值性与λf+g凸性之间的关系,这里λ是一个正参量.
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