传统计算机的冯·诺依曼体系结构将存储器和处理器分开,产生“冯?诺依曼瓶颈”,且随着处理器速度和存储容量的增长,“冯?诺依曼瓶颈”越发严重地制约了计算机性能,导致了“存储墙”问题的出现。不仅如此,随着CMOS特征尺寸的不断缩小,微电子技术的发展也将面临无法克服的瓶颈。忆阻器作为纳米电子领域的最新研究成果,其优异的电路特性能够很好的解决这些问题。忆阻器构成的存储器不仅具有优异的存储能力,还可以进行计算,可以实现计算和存储更好的融合,有可能突破计算与存储分离的冯·诺依曼体系结构。基于忆阻器的逻辑计算方式完全不同于传统CMOS电路,忆阻器进行逻辑计算的基础是状态逻辑。为此,本文在状态逻辑的基础上,主要从以下三个方面开展了对忆阻器计算功能的研究工作:首先,本文研究了基于忆阻器的状态逻辑中的基本操作——与操作和或操作。设计了基于蕴含的与操作和或操作,并提出了一种新的全定制的与操作和或操作高效设计方法,该方法增加额外的忆阻器最少,降低了激励电压的复杂性,减小了误差,使运算更加简便高效。SPICE模拟实验结果表明,本文提出的与操作和或操作高效设计方法能够正确的完成与运算和或运算。其次,本文提出基于忆阻器的加法器高效设计方法。在加法器的设计中引入与、或操作,同时,对加法器中忆阻器进行了区域划分,设计了加法器的计算序列和激励电压,并对加法器进行了并行扩展,该设计方法明显降低了计算序列长度和激励电压复杂性,提高了计算的可靠性。MATLAB模拟实验结果表明,基于忆阻器的加法器高效设计方法能够正确地完成加法运算。最后,本文在加法器的基础上,提出基于忆阻器的乘法器设计方法。然后通过增加一定数量的忆阻器对该方法进行了优化,使赋值操作次数减少了O(n~2)。