本文主要工作是在群分割意义下一类新型超Bent函数的构造与研究.首先针对Bent函数代数次数的局限性以及可达上界的事实，研究了最优代数次数(MAD)Bent函数，给出了任意正偶数n元MAD Bent函数的M-M型等价类构造，并指出了6元以上的M-M型MAD Bent函数不可能成为最高代数免疫度（MAI）函数的事实.接下来，主要构造研究了F2n上的超Bent函数，首先构造了形如Fα,θ(x）=trn（αix2m-1）+θi的布尔函数，其中 n=2m， m为奇数，x∈F*2m×Vi，α=(α0，α1，α2)，θ=(θ0，θ1，θ2)，αi∈F2m，θi∈F2，i∈{0，1，2}，然后利用Kloosterman和及Cubic和对Fα，θ的超Bent性进行了有效刻画.给出了α，θ满足Fα，θ为超Bent函数的充分必要条件，并利用Kloosterman和及Cubic和给出了满足θ0+θ1+θ2≡0(mod2)时， Fα,θ函数为超Bent函数的充分必要条件的一般性结论.