谐波恢复问题是信号处理领域中非常基本但是又非常重要的一类问题,具有极为重要的理论研究意义和实际意义。高斯分布在传统的信号处理中占据很重要的地位,主要是因为高斯分布满足中心极限定理,但是高斯分布本身无法描述具有冲击特性的信号。α稳定分布是一种极为重要的随机过程,α稳定分布可以很好的描述非高斯冲击性质信号和具有与自然界很多数据相符的优点,因此国内外很多学者在α稳定分布噪声背景下进行信号处理的研究。本文要解决的问题是在α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波信号频率估计问题,由于α稳定分布本身具有的分数低阶统计量是非线性的,因此对含有α稳定分布噪声的谐波恢复问题进行研究就具有难度。针对α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波信号频率的估计问题,提出基于共变函数的线性归一化相关函数,并且证明了线性归一化相关函数的存在性和普适性。采用线性归一化相关函数代替原有的相关函数和分数低阶统计量的方法,基于线性归一化相关函数,采用Pisarenko方法对本课题中α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波恢复问题进行研究。采用MUSIC方法对本课题中α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波恢复问题进行研究。采用ESPRIT方法对本课题中α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波恢复问题进行研究。对α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波恢复问题推导其满足的尤尔-沃克(Yule-Walker)方程,采用总体最小二乘(SVD-TLS)的方法对本课题中α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波恢复问题进行研究。通过仿真实验来验证和比较各种算法对本课题中α稳定分布和高斯分布混合噪声背景下谐波信号频率的估计性能。理论和实验表明本论文提出的方法能够有效的解决本课题的研究问题。