近十几年来，人们预期低维量子结构，如：量子阱、量子线、量子点，在光学器件上有潜在的应用价值。半导体生长技术的发展实现了低维半导体材料的制备。人们对低维结构的生长、物理特性在实验及理论上进行了研究。目前，量子阱在激光器等光学器件上的应用已经比较广泛。 在理论上，目前已见报道的计算一维量子线结构能带的方法主要有两种：一种是原子轨道线性组合法，用来计算在两个方向上均为周期排列的量子线，此种方法要考虑材料中每个原子及其电子的每个轨道，计算量非常大；另一种方法是无限深势阱近似法，此种方法虽比较简单，但与实际材料的能带结构有较大的差异，不够精确。在本论文中，我们针对一维量子线结构的导带和价带的具体情况，分别采用了包络函数法和近自由电子近似法来计算其能带结构，所用的方法具有计算量小且准确度较高的优点。采用包络函数方法外推势能分布为体材料的势能分布时得到能带结构与利用准自由电子近似的方法得到的结果一致；另外，外推势能分布近似成为有限深势阱时与用超越方程得到的结果相吻合。采用近自由电子近似方法在外推势能分布为量子阱的势能分布时与直接采用近自由电子近似来处理小带阶的量子阱的结果一致。在论文中还给出了导带与价带波函数交叠情况的计算，并由此可定性的判断不同导带与价带间发生光跃迁的可能性。 此工作对一维量子线具有的光学特性可作出一定程度的解释，对光学器件的设计有一定的指导意义。对于量子线光探测器可探测的波长、量子线激光器可发射的波长能够作出预测。