近年来,三阶边值问题由于其广泛的应用背景和现实背景,而备受人们的关注.例如,在热传导、化学工程、地下水流动、热弹性、等离子物理中的很多问题都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究.这就为我们研究一般的带积分边界条件的边值问题提供了强有力的现实依据.为此,在本文第二章讨论了带积分边界条件的三阶边值问题{u″′(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],{u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∫01g(t)u′(t)dt,在满足适当条件时,获得其三个正解的存在性,其中f∈с([0,1]×[0,+∞)),[0,+∞)),g∈с([0,1],[0,+∞)).所用工具是著名的Leggett-Williams不动点定理.在第三章运用著名的Guo-Krasnoselskii不动点定理考虑了带积分边界条件的三阶边值问题{u″′(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],{u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∫01g(t)u′(t)dt,在满足适当条件时,获得其单调正解的存在性与不存在性准则,其中f∈с([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[o,+∞)),g∈с([0,1],[0,+∞)).