【摘 要】
：
变分不等式问题作为描述平衡问题的重要工具,在网络经济,交通规划,对策论,工程管理,以及区域科学等领域有着广泛的应用.目前已提出多种迭代算法求解不同类型的变分不等式问题
论文部分内容阅读
变分不等式问题作为描述平衡问题的重要工具,在网络经济,交通规划,对策论,工程管理,以及区域科学等领域有着广泛的应用.目前已提出多种迭代算法求解不同类型的变分不等式问题,如临近点算法,牛顿法,交替方向法,投影算法和算子分裂法等.本文主要针对求解结构型变分不等式和可分离结构型变分不等式提出了两种新的方法.
第一,通常我们引入拉格朗日乘子,将带线性约束的变分不等式问题转化为一般的结构型变分不等式问题,再利用增广拉格朗日方法进行求解.考虑到子问题不容易求解,我们提出了一种新的基于增广拉格朗日的算法,每次迭代,我们只需要非精确求解一个良态的非线性方程组子问题.在比较宽泛的条件下,我们证明了算法的收敛性,并通过数值实验验证了新算法的有效性.
第二,我们提出了一种新的交替方向法.在新算法中,每次迭代我们求解一个变分不等式子问题和一个非线性方程组子问题.相比传统的交替方向法在每次迭代中求解两个变分不等式子问题,新方法的非线性方程组子问题更容易求解.在较弱的条件下,我们同样给出了新算法的收敛性.另外大量的数值实验表明,新算法是稳定的,有效的.
其他文献
现代控制系统正朝着大规模、复杂化的方向发展,这类系统一旦发生故障就有可能造成人员和财产的巨大损失。因此,迫切需要提高现代复杂控制系统的可靠性与安全性,容错控制则为提高这种复杂系统的可靠性开辟了一条崭新的途径。此外,有限时间稳定和有限时间有界问题引起众多学者的关注,并取得了不少理论成果。由此,关于马尔可夫跳变系统的有限时间鲁棒可靠性分析的研究具有重要的理论意义和实用价值。基于此,本文对几类马尔可夫跳
本文研究李代数模表示理论中的相关问题.主要考虑了素特征的代数闭合域上阶化Caftan型李代数不可约模的确定、Verma模的支柱簇的确定，以及秩一的基本Cartan型李代数幂零轨道的
设K是正整数的集合,一个(λ)重可分组设计是一个满足以下条件的三元组(X,g,в):X是一个有限点集；g中的元素(称为组)均是X的子集,并且所有组构成X的一个划分；B是由X的k元子集(称
对Minkowski空间（即实有限维的赋范线性空间）性质的研究在整个赋范线性空间的研究中占有相当重要的地位，一个世纪以来很多学者都对Minkowski空间的性质进行了深入的研究。本文介
产生于上世纪70年代初期的论域理论是理论计算机科学的一个重要领域,旨在为计算机函数式语言的研究奠定数学基础.序和拓扑的相互结合、相互作用是这一理论的基本特征.正是这
卡车实动率能够反映露天矿的作业效率,也是运输设备运输能力的主要计算参数。以实际数据为基础,建立了露天矿卡车实动率的数列预测模型,研究了GM(1,1)模型在露天矿卡车实动率
本文中,我们主要研究了粗几何中一些问题。粗几何研究离散度量空间的大范围几何性质。在这一领域有粗Baum-Connes猜测、粗Novikov猜测、波雷尔猜测等一系列重要猜测。Guentne
均衡问题为研究关于经济、金融、最优化等一系列问题提供了较为系统的研究框架.近年来,许多作者对该问题做了较为全面和深入的研究.受这些最新研究成果的启发,本文引入了均衡
本文共分两个部分.
第一部分：首先，在区间值函数的Mcshane积分基础上，引入了双区间值函数的Mcshane积分.其次，将模糊值函数的Mcshane积分推广为双枝模糊值函数Mcshane积分，并
几何函数理论是复分析的一个重要分支，主要研究解析函数的几何性质，是几何与分析紧密结合的一个数学领域。它起源于19世纪，新的应用持续不断。在最近几十年中，由于发现了代数几何