【摘 要】
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在微分几何中研究具有常平均曲率和常高斯曲率的子流形、构造常平均曲率和常高斯曲率的曲面是十分重要而有意义的工作.到目前为止构造极小曲面、常平均曲率和常高斯曲率曲面
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在微分几何中研究具有常平均曲率和常高斯曲率的子流形、构造常平均曲率和常高斯曲率的曲面是十分重要而有意义的工作.到目前为止构造极小曲面、常平均曲率和常高斯曲率曲面的大部分结果仅限于Euclidean空间和三维Pseudo-Euclidean空间.该文的主要内容是在此基础上利用正交标架理论、群论及偏微分方程理论构造四维伪欧氏空间和平均曲率满足关系aH+bK=0(a,b∈R)的曲面.构造曲面的基本步骤是:取代欧氏空间E<,24>的一条曲线r(u)=(x<,1>(u),x<,2>(u),x<,3>(u),x<,4>(u),然后将伪正交群作用在这条曲线上得到E<,24>空间的旋转曲面,最后通过解偏微分方程来确定研究人员考虑的旋转曲面的方程.
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