假设一量子系统可能是N个状态之一，如何通过量子力学允许的方法来确定这一系统即为所谓的量子态分辨问题。在许多量子计算和量子信息处理过程中，都需要用到量子态分辨。因此，近年来，量子态分辨得到了广泛的研究。另一方面，量子纠缠在量子计算和量子信息中扮演着重要的角色，可以实现经典计算和经典信息论中不能实现的任务。最近的研究认为量子关联是比量子纠缠更广泛的一种量子非局域性，并且能够作为解释某些量子算法加速的原因。因此，量子关联也受到了广大研究者的关注。本文主要致力于量子态分辨和量子关联这个两个课题的研究，详细介绍作者在攻读博士期间的主要成果。具体结果如下：第一，研究了光子偏振态在运动坐标中的分辨。考虑了光子偏振态在相对运动坐标系中的变换，该变换与光子的动量是相关的。在无错区分和容错区分两种方案下，运动的探测器的速度对光子偏振态分辨都有影响。在速度很高的情况下，这种影响是不可忽略的。第二，首先将可编程量子态分辨问题推广到对高维未知量子态分辨的情况，给出了在最小无错分辨方案下，成功区分态的解析结果和测量算符，并给出了在光学实验上的一个实现方案；其次，将未知态的分辨推广到更一般的情况，对多个拷贝的高维未知量子态的区分。运用U（n）群的表示理论，对于无错分辨和容错分辨两种方案，都给出了成功区分的最优解析结果和对应的最优测量算符。第三，分析了相干矢量表象下的量子态的表示，给出了相干矢量表象下，正交测量的作用是一个投影算符。进一步，定义了一个判定张量，其秩可以用来判断两体态是否有关联。给出了相干矢量表象下对各种关联的度量，具有解析结果。