分类问题或寻找不变量问题一直是数学研究所关注的重要课题之一．1991年，G．Elliott利用K0群和迹态空间(Elliott不变量)对有单位元的单的AI代数进行了分类．后来X．Jiang和H．Su证明了单的分裂区间代数的归纳极限代数的同构不变量和上述不变量相同．1995年，Kenneth H．Stevens推广了G．Elliott的结果．他考虑的是有单位元的近似可分的具有理想性质(每个闭的双边理想都由其投影生成)的AI代数． 最近，蒋春澜教授和纪奎博士推广了Steven的结论，他们对所有具有理想性质的逼近区间代数进行了分类，去掉了单和近似可分的条件．本文的主要工作是进一步推广了纪奎博士和蒋春澜教授的结果，利用了Elliott不变量作为分类研究的不变量，对具有理想性质的分裂区间代数进行分类．我们这里的分裂区间代数(splitting interval algebra)是一般区间C*代数的子代数，并且一般的区间代数可以看成是分裂区间代数的特殊形式，所以结果更具有广泛性． 分裂区间代数的谱点集为非Hausdorff空间，我们把非Hausdorff拓扑中的谱点用离散拓扑的方法来处理，从而克服了很多不便之处．在研究过程中，我们发现分裂区间代数之间的同态的谱具有较清晰的表达形式，它的取值为分点的谱函数为常值函数，具体讲那就是说如果谱函数在一点的值为分点的话，那么它的取值恒为这个分点，即同态在任意点的谱点集也一定包含这个分点(见文中定理2.4)．这个结论在我们后续的证明过程中起了很大的作用，它使我们可以把同态分解为两个同态的和，从而归纳到区间代数的情形． 由上述技巧，我推广了纪文中的存在性和唯一性定理，从而得到了近似缠绕图表，再由Elliott已证明的结果从而得到了我们的结论．