电容式微加速度计是一种基于微机电系统(MEMS)技术的加速度传感器,在物联网、移动通信、惯性导航等领域均有重要应用。电容式微加速度计的热稳定性是指电容式微加速度计的性能随温度变化而保持恒定的能力。零位温漂和刻度因子温漂是热稳定性的两个主要特征参数,它们分别表征了零位与刻度因子的温度敏感特性。热稳定性严重影响电容式微加速度计的测量精度,是决定其能否应用于惯性导航等高端精密系统的关键因素之一。因此,建立电容式微加速度计的热稳定性的理论模型,尤其是解析模型,并系统、深入的分析其中的关键影响因素,对于热稳定性的设计与提高具有非常重要的理论和工程意义。电容式微加速度计热稳定性的解析建模主要涉及两方面的基础工作：①建立MEMS芯片粘接结构的热变形的解析模型,而芯片粘接也是许多MEMS器件采用的封装工艺,因此,芯片粘接结构的热变形的解析模型对于MEMS器件的热稳定性研究具有普遍意义；②建立电容式微加速度计的零位与刻度因子的解析计算方法。本文首先研究了芯片粘接结构的热变形的解析模型,然后研究了零位与刻度因子的解析计算方法,从而建立了电容式微加速度计热稳定性的解析模型。在此基础上,分析了影响电容式微加速度计热稳定性的关键因素,提出了可以显著提高热稳定性的改进结构,通过实验验证了改进结构的有效性。本文具体的研究内容、方法和主要成果如下：为了建立芯片粘接结构的热变形的解析模型,本文基于变分原理推导出了热变形的高阶微分方程组,并求出了方程组的解析解。模型具有两个优点：①通过将结构的剪切变形处理为二阶剪切变形,实现了热变形的精确计算：②对于模型的高阶微分方程组,通过齐次化横向位移,提出了基于傅里叶级数的解析求解方法,因而提高了计算效率。利用解析模型分析了粘接界面热应力以及芯片衬底的热变形,分析结果表明：界面热应力主要受粘接胶弹性模量的影响,衬底热变形则同时受到粘接胶弹性模量和衬底厚度的影响。根据电容式微加速度计的检测原理,本文推导出了分别基于平板电容模型和保角映射电容模型的零位与刻度因子的解析计算方法。平板电容模型能够得到零位与刻度因子的解析公式,便于进行数值计算和定性分析；而保角映射电容模型则具有更高的计算精度,可以进行定量分析。基于芯片粘接结构的热变形的解析模型、零位与刻度因子的计算方法,本文建立了电容式微加速度计热稳定性的两种解析模型,分别称为平板热稳定性模型和保角映射热稳定性模型。平板热稳定性模型具有零位温漂和刻度因子温漂的解析公式,能够清晰的揭示影响热稳定性的关键因素,而保角映射热稳定性模型虽不具有解析公式,但是计算精度更高。本文建立的热稳定性模型计算效率高,解决了热稳定性的热-机-电耦合特性导致的分析复杂、效率低的问题。利用热稳定性模型,深入分析了热稳定性的关键影响因素。分析结果表明：零位温漂主要是由热变形导致的,零位温漂的大小与制造误差、质量块锚点的位置、粘接胶弹性模量及衬底厚度相关；刻度因子温漂包含两部分,第一部分主要由硅弹性模量的温度系数决定,而第二部分是由热变形导致的；刻度因子温漂的两部分的正负性相反,并且第一部分的绝对值小于第二部分；刻度因子温漂的第二部分的大小与固定梳齿锚点的位置、大电容间隙与小电容间隙的比值、梳齿宽度、粘接胶弹性模量及衬底厚度相关。根据电容式微加速度计热稳定性的理论分析结果,本文提出了可以显著提高热稳定性的改进结构。改进结构通过将质量块锚点安放于结构中心区域,以减小零位温漂；通过减小固定梳齿锚点在敏感方向的长度,以减小刻度因子温漂的第二部分；通过相互抵消刻度因子温漂的第一部分和第二部分,以实现刻度因子温漂的被动补偿。本文制造了电容式微加速度计的实验样品,并进行了测量分析。测量结果证实了热稳定性的理论分析结果的正确性以及改进结构的可行性与有效性。零位温漂的绝对值的平均值由1.85mg/℃降低至0.52mg/℃,刻度因子温漂的绝对值的平均值由162.7ppm/℃降低至50.8ppm/℃。