中立型马尔可夫跳跃系统是一类特殊的带时变中立型时滞的切换系统。这类系统的可达集边界估计是动力学理论的重要性质之一,也是现在动力学性质的研究热点。本论文主要研究中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题,包括具有有界扰动和时变时滞的中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题研究、不确定中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题研究和具有有界扰动和分布时滞的中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题研究,具体为:1.研究了具有有界扰动和时变时滞的中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题。首先将时滞拆分成两个不同的子区间并构造新的增广Lyapunov泛函,结合线性矩阵积分不等式方法得到中立型马尔科夫跳跃系统的保守性较少的可达集边界,而且边界是由多个椭球形组成的集合。再利用MATLAB的矩阵工具箱对这些线性矩阵不等式进行求解,最后通过数值算例揭示所得结果的有效性,所找的可达集边界较已有文献更小。2.研究了具有扰动和时变时滞的不确定中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题。通过构造线性矩阵不等式方法,结合矩阵不等式技巧和自由权矩阵思想得到该系统的可达集边界条件。通过数值实例表明我们所得结果的有效性和优越性。3.研究了具有有界扰动和分布时滞的中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界问题。通过构造恰当的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式方法和自由权矩阵思想对可达集边界问题进行研究分析,得到一个保守性较小的可达集边界条件。最后,通过数值算例证明结果的有效性与正确性。