本文系统地研究了一些含有Gamma函数和Psi函数的完全单调函数,考虑了一个含有Psi函数的强完全单调函数,论文的结果还涉及到星形函数和函数的超加性,考虑了Gamma函数的乘积和比的完全单调性和对数完全单调性,推广了其他作者最近发表的结果。1.运用引理2.1.2参见[本论文第二章第一节],我们能够构造和证明新的完全单调函数,定理2.2.1推广和拓广了[Ch.-P.Chen,F.Qi,Monotonicity results for thegamma function,J.Inequal.Pure Appl.Math.4（2003）,no.2,Art.44.]的结果。2.运用引理2.1.1参见[本论文第二章第一节],根据注记2.1参见[本论文第二章第一节],分别改进了文献[D.Kershaw and A.Laforgia,Monotonicity resultsfor the gamma function,AttidellaAccademia delle Scienze di Torino.Classe diScienze Fisiche,Matematiche e Naturali 119（1985）,no.3-4,127-133（1986）.]和文献[J.Sandor,On convex functions involving Euler’s Gamma function,O.Math.Mag.8（2000）,no.2,514-515.]的结果。3.借助于强完全单调函数和星形函数,加细和改进了文[S.-L.Qiu,M.Vuorinen,Some properties of the gamma and psi functions with applications,Math.Comp.74（250）（2004）,723-742.]的结果。4.对不等式作了多参数推广,改进了文献[C.Giordano and A.Laforgia,Inequalitiesand monotonicity properties for the gamma function,J.Comput.Appl.Math.133（2001）,387-396.]中的结果。5.利用文献[L.Bougoffa,Some inequalities involving the gamma function,J.Inequal.Pure Appl.Math.7（2006）,no.5,Article 179.]中的结果并构造了一个新的函数,推广了涉及函数的超加性和次加性问题。