理想是研究半环的重要工具之一.近来，M.Shabir，A.Ali和Samain Batool[2]等人利用单边理想，理想，拟理想和双理想讨论了正则半环的性质并给出了正则半环的刻划.本文主要利用各种类型的理想研究了π-正则半环，完全π-正则半环和拟内禀正则半环. 本文共分四章.第一章，介绍了半群和半环的拟理想和双理想的历史背景，并介绍了半环的各种理想的概念以及半环上拟理想的一些基本性质.第二章，首先给出了π-正则半环上各种理想的一些基本性质；其次，利用理想，拟理想和双理想刻划了π-正则半环，推广了文[2]中的相关结果，并简要研究了正则左duo半环.第三章，对完全π-正则半环进行了刻划，并研究了它的Green-C关系和Green-R关系.第四章，对拟内禀正则半环进行了研究.