保证控制系统的稳定运行是其能够正常工作的重要前提,但在实际情况中,各种各样的故障会给系统的平稳运行带来巨大的挑战,因此,针对控制系统进行故障诊断、稳定性分析与控制器设计研究在实际中具有重要意义。随着社会的不断进步和科学技术的不断发展,分布参数系统在社会科学、自然科学和工程技术领域的作用越来越重要,人们对其的关注越来越大。基于分布参数系统的故障诊断、稳定性分析和控制器设计就有了十分重要的现实意义。首先,研究了基于抛物型PDE系统设计Backstepping控制器和观测器。利用基于结构求解偏微分方程的这种新的方法,通过引入一种坐标变换,将原系统方程转换为单个的简单方程,然后利用已有的分离变量法求解这个简单方程来获得原系统方程的精确解。并结合积分器Backstepping理论,针对一类典型的带边界条件抛物型偏微分方程描述的分布参数系统,进行Backstepping边界状态反馈控制器和观测器的设计。使得系统达到了指数收敛的稳定性,并节省了大量计算。然后,针对线性抛物型偏微分方程系统基于执行器故障下的故障检测、自适应方法下的故障估计、及系统剩余安全运行时间的预测。结合第三章所描述的返步法,考虑执行器故障的情况,使系统达到及时检测出故障并报警、准确跟踪故障的性能。最后,在前文研究的基础上,加入了 mobile传感器,并以此设计了观测器,以自适应的思想,使得系统获得更精准的控制,得到保守性更小的观测结果,并且在工业过程中节省了更多的成本。研究结果的有效性均通过仿真实例得以证明。