旋转细长柔性结构作为航天、能源、交通等工程领域中的关键构件之一,具有广泛的工程应用背景,其动力学特性一直备受学界的关注,这类构件在理论上主要抽象成旋转梁模型来研究。本文以旋转柔性梁为对象,从理论和数值方面研究其动力学行为。基于Rayleigh梁理论、采用Hamilton原理建立了考虑大挠度变形几何关系的旋转梁模型;考虑恒定转速,研究旋转Rayleigh梁的自由振动及失稳临界转速;考虑周期变转速,研究旋转Rayleigh梁的参数振动稳定性。建立旋转柔性梁的动力学模型。采用Rayleigh梁模型,基于Hamilton原理和一维线弹性应力应变关系,考虑大挠度变形几何关系建立了旋转柔性梁的非线性运动方程。忽略大变形,运动方程得以退化为线性小挠度方程组。通过坐标变换,建立系统在固定参考系、旋转参考系中的运动方程。研究恒速旋转梁的自由振动。基于论文所建立的柔性梁小挠度动力学控制方程,通过分离变量将挠度函数写成空间模态形状函数与时域模态位移,推导出任意边界条件下系统的时域常微分方程组,分析旋转Rayleigh梁自由振动的行波特性及临界转速。通过求解方程组,给出临界转速的定义。以简支梁为例,详细讨论波数、长细比等参数对系统行波振动频率和临界转速的影响,并绘制不同的转速区间内系统自由振动的典型模态坐标时间曲线,给出不同临界转速时的失稳形式。研究变转速旋转梁的参数振动。考虑余弦形式周期变化的转速,基于模态坐标得到了系统在任意边界条件下的常微分方程组。通过消除系统运动方程中的久期项,得到了参数振动存在共振的条件。应用多尺度法分析旋转Rayleigh梁的参数振动稳定性,详细讨论了各共振情况下激励的固有频率与参数的关系。引入线性阻尼,分析阻尼对系统稳定性的影响。以简支边界为例,通过数值计算给出不同参数条件下的稳定图,讨论不同的激励频率、阻尼、行波阶数、长细比等参数对稳定区的影响。