功能梯度材料作为一种应现代材料科学需求的新型非均匀复合材料，其材料宏观特性可实现沿结构某一方向或多个方向连续变化。由于其特殊的材料属性，目前已在国际上引起广泛地重视和关注。通过材料的梯度设计，功能梯度材料在航空航天、生物医药、土木工程等领域展现出新的引力和应用前景。　　假设材料属性沿厚度方向以幂函数形式连续变化，本文对功能梯度梁进行了有限元动力特性分析。首先，就功能梯度Timoshenko梁的C0型单元在细长梁有限元分析计算时，出现的剪切锁死问题现象，通过构造C1型单元来解决该剪切锁死问题，并分析比较了低次单元和高次单元的正确性和通用性。然后，基于高阶剪切变形梁理论(PSDBT)，利用达朗贝尔原理并将其运用到虚功原理中，推导了功能梯度梁自由振动的动力平衡方程。针对功能梯度高阶剪切变形梁，导出了一种单结点四自由度高阶梁单元，建立其通用的有限元格式。基于大型有限元分析软件ABAQUS平台，研制开发相应的计算程序。在不同跨高比、材料梯度指数、单元数以及不同边界条件下，采用导出的单元分析求解了功能梯度梁自由振动的基本频率。通过与文献解析解对比，验证了功能梯度高阶剪切梁有限元格式和高阶梁单元的精确性和适用性。　　最后通过算例验证，定性地给出了材料梯度指数、跨高比以及弹性模量等参数对功能梯度梁自由振动基本频率的影响规律，并分析比较了功能梯度Timoshenko梁和功能梯度高阶剪切梁在高阶频率求解时的差异性。