【摘 要】
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设R是含幺Noether交换环，X Spec R是饱和素理想集合，I R是理想，M是强可表示线性紧R模．本文证明Cograde(I，M)=inf{i|Cos(Tor(R/I，M)) X)等于I中任意关于X的极大M滤余正则序列的长度，
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设R是含幺Noether交换环，X Spec R是饱和素理想集合，I R是理想，M是强可表示线性紧R模．本文证明Cograde<,X>(I，M)=inf{i|Cos<,R>(Tor<,i>(R/I，M)) X)等于I中任意关于X的极大M滤余正则序列的长度，并且I中的任意有限长度关于X的M滤余正则序列都可以扩充成J中关于X的极大M滤余正则序列．设p ∈Spec R，J R<,p>是理想，则Cograde<,R<,p>>(J，Hom<,R>(R<,p>，M))=inf．{i|Tor<,i>(R<,p>/J,Hom<,R>(R<,p>，M))≠0}等于J中任意极大Hom<,R>(R<,p>，M)弱余正则序列的长度，并且J中的任意有限长度的Hom<,R>(R<,p>，M)弱余正则序列都可以扩充成J中极大HomR(R<,p>，M)弱余正则序列．
研究了对偶Bass数的消失性，得到了消失性定理．设R是U环，M是ArtinR模，p∈Cos<,R>M，若π<,i>(p，M)>0，则Cograde<,R<,p>>Hom<,R>(R<,p>，M)≤i≤fd<,R<,p>>Hom<,R>(R<,p>，M)．其中π<,i>(p，M)=dim<,k<,(p)>>Tor><,i>(k(p)，HomR(R<,p>，M))是M关于p的第i个对偶Bass数，fd<,R<,p>>Hom<,R>(R<,p>，M)可以等于∞．若Cograde<,R<,p>>Hom<,R>(R<,p>，M)=s，fd<,R<,p>>Hom<,R>(R<,p>，M)=t<∞，则π<,s>(p，M)>0，π<,t>(p，M)>0．
还研究了Co-Cohen Macaulay模的余局部化的性质，证明了在一定条件下，Co-Cohen Macaulay模的局部化保持Co-Cohen Macaulay性质．此外，还运用对偶Bass数的消失性对Co-Cohen Macaulay模进行了细致的刻画．
最后，文中定义了Co-Gorenstein模的概念，并研究了其性质．
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