由于求解动力学问题时计算繁琐且有误差累积，因此，开发出求解动力学微分方程的有效算法一直是一个重点的研究方向，而时空有限元法可以为此提供一条可行的途径。与传统的有限单元法和常用的时间积分法相比，时空有限元在精度和稳定性方面具有一定的优越性。 本文基于Hamilton变作用定律，研究了时域协调的动力时空有限元算法。作者首先对单元位移采用时域上三次Hermite插值多项式，在空间域和时间域中联合离散控制方程，分别推导出了动力学问题的两组递推公式，以求解位移和速度。为解决因对刚度矩阵二次求逆而带来的程序设计困难，作者还基于线性加速度假设，得到一组求解位移、速度和加速度的时空有限元递推格式。之后对以上三种递推格式的精度和稳定性进行了分析。 本文对时空有限元中较为深入的两个问题，即动力大变形问题及振动控制问题进行了探讨。最后，在C++Builder环境下编制了动力学时空有限元程序。算例结果表明，本文算法具有很好的计算精度和稳定性，优于经典数值解法，是求解结构动力学问题的有效可靠的方法。