负泊松比材料由于其良好的力学性能,被广泛应用于航空航天及汽车等领域。自美国Lakes教授成功制备出具有负泊松比效应的泡沫材料之后,具有内凹结构的多孔材料成为了学者们研究负泊松比效应的重要方向。目前关于内凹结构泡沫材料的建模方面主要集中在规则循环结构模型,与实际泡沫材料的随机结构有很大差距。基于此,本文通过Voronoi原理建立了二维随机蜂窝有限元模型,并对其力学性能以及吸能效果进行研究;同时,本课题组经大量实验发现铟锡合金在相变点具有负泊松比效应,但是其微观结构、机理及力学特性尚不明确。因此,本文在准同型相界附近制备了一系列铟锡合金试件,并对其微观结构力学特性进行分析。首先,本文建立了随机二维多孔Voronoi模型,并利用APDL语言将模型导入到ANSYS/LS-DYNA中。基于有限元数值仿真方法研究了随机模型泊松比与面积压缩比之间的关系。同时,讨论了模型壁厚、孔穴数量、随机数以及压缩速度对泊松比数值的影响。其次,本文基于Reid理论研究了不同压缩面积比以及不同冲击速度下的随机模型吸能效果。从冲击响应下的平台应力与应力平台、标准化峰值应力与单位体积标准化能量等方面,分别讨论了模型壁厚、孔穴数量等因素对模型吸能效果的影响;并将最小负泊松比模型与具有相同壁厚、相同密度比的外凸六边形蜂窝结构以及内凹六边形蜂窝结构进行了吸能效果对比。最后,本文通过先进的超声共振谱方法(RUS)结合有限元数值仿真,根据全范围泊松比与材料固有频率比之间的关系,得到了泊松比数值,并利用光学显微镜、X射线衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)以及扫描电子显微镜(SEM)等手段分析了具有负泊松比特性的铟锡合金的微观结构。