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噪声在日常生产生活中作为一个负面因素无时无刻不在困扰着人们。世界卫生组织的一份调查报告表明噪声污染危害程度仅次于空气污染。目前,在传统自适应滤波算法的研究工作中,服从高斯分布的高斯噪声在自适应算法研究中仍占据主导地位。但是,在我们的现实生活中,有一种更常见的噪声却不能用高斯分布描述,那就是冲击噪声。在冲击噪声环境下,传统高斯噪声下的自适应滤波算法就会出现性能衰退甚至失效的情况。本文主要研究了自适应滤波器下的冲击噪声抑制的问题,具体工作包括以下内容:在本文中,我们将冲击噪声模型化为?稳定分布,并对其近似稀疏特性进行了详细描述。利用其稀疏特性,我们将冲击噪声作为一个稀疏变量引入到最小均方（Least Mean Squares,LMS）算法,递归最小二乘（Recursive Least Squares,RLS）,卡尔曼（Kalman Filter,KF）算法的代价函数中,并结合估计信号的稀疏性,得到新的代价函数来完成信号的估计和噪声的抑制。为了求解算法,我们利用经典的最陡下降法推导出了信号和噪声的迭代更新公式,并且针对改进的最小均方算法,对其收敛性及收敛条件进行了相应的证明。通过大量的仿真实验,将提出的新算法和经典自适应算法以及同类算法进行对比分析,证明了在冲击噪声环境下,本文提出的自适应联合滤波算法较非联合自适应算法表现出较低的稳态误差和更佳的收敛性能。在冲击噪声稀疏性研究的基础上,我们在实践中发现,噪声的冲击时间虽然很短,但是会持续一段时间,这也就是说冲击噪声具有组稀疏的特性。为了利用冲击噪声的组稀疏特性,我们在自适应最小均方算法中引入了混合范数L1,2以及组稀疏惩罚函数（如log（.）,atan（.）,rational（.））作为冲击噪声的惩罚项,并各自推导出了冲击噪声/稀疏信号的更新公式。通过仿真实验发现,与提出的自适应联合稀疏最小均方算法方法相比,进一步改进的利用冲击噪声组稀疏性的算法收敛更快,稳态误差更小,证明了提出新算法的有效性。