几何能力训练对学生演绎推理和逻辑思维能力的提升起着重要作用,如何学好几何,如何提高学生的几何思维水平,一直都是许多专家学者和一线教师共同关注的问题。在学生几何思维水平的研究方面,范希尔理论是最具有代表性的理论之一,该理论有助于准确定位学生的几何思维水平,并分为五个阶段为教学设计进行指导。本文的研究结果主要基于教学实验研究以及相关的能力测试。首先,利用尤西斯金的几何测试卷,选取的九年级四个班级学生,进行几何思维水平的测试,并详细分析了四个班级学生前测阶段的几何思维水平,为后面的教学设计提供参考;其次,依据范希尔提出的“信息—定向引导—显性化—自由探索—整合”五个几何教学阶段进行《相似三角形》教学设计,本节内容共九个课时,文中给出“相似三角形的判定(一)”、“相似三角形的判定(二)”、“相似三角形的性质(一)”三个教学实验案例,对照班和实验班采取不同的教学方法,最后,将对实验班和对照班学生进行统一检测,并对检测结果利用SPSS软件进行分析。研究结果显示:九年级学生几何思维水平有24.1%的学生达到水平2—分析水平,44%的学生达到水平3—非形式化演绎水平,26.7%的学生达到水平4—形式演绎水平。范希尔理论可以在一定程度上帮助教师了解学生的几何思维水平,在几何教学中起着一定的指导作用。