巴比伦文明是人类历史长河的文明先锋,流传至今的科学技术散播于世界各地。巴比伦人创造的数学又是巴比伦文明重要的组成部分,六十进位值制记数法的建立、正方形对角线的计算、勾股数组的发现与应用都是领先世界的惊人成就。目前国内数学史工作者对巴比伦数学的研究以简史介绍和科普为主,在专题研究与系统整理方面仍比较薄弱。本文针对后一个问题进行探讨,并在探讨的过程中对某些专题有所深入。巴比伦数学经历了六十进位值制记数法的发现和形成,倒数表、乘法表及其它数表的制定,多种基本运算的稳固,逐渐形成自己实用性的特点。巴比伦人求倒数的方法多变。倒数的应用颇广,不仅可以与乘法运算充当除法的作用,还能表示对数。一种形如???532型的正则数用来表示倒数,还用于计算所有互素的勾股数组。除了我们熟悉的时、分、秒之间的进率是60之外,巴比伦的度量制度之间进率大小和转化规律将逐一呈现。巴比伦人的计算能力超乎寻常,主要集中在算术、代数和几何上。巴比伦六十进位值制使用一种不包含任何指数部分的非常特殊的符号,实际上使用的是浮点(浮点数的表示方法类似于基数为10的科学记数法)。巴比伦算术不仅在四则运算上方法独特,还在羊的繁殖率、复利计算等应用问题上计算精细。代数方面:从实际应用中找出条件列方程,一元一次方程、一元二次方程的求解过程涉及算法的机械化特征。几何方面:简单的几何图形可以求解周长和面积,勾股数定理的发现不仅可以高精度地求出正方形对角线的长度,还得到多组勾股数组。通过研究发现,古代巴比伦数学有以下三个特点:一是鲜明的社会性。古代巴比伦数学为社会的生产生活服务,有强烈的实用性,并与天文学研究密不可分。二是算法的机械性。首先表现为几何算法化,算术的某些理论和方法在几何学中有着广泛的应用。还表现为计算方法程序化,每个类型的数学问题都可以用程序性的算法步骤来解决。三是局限性。古巴比伦数学非常接近重要的数学发现,但是可惜都没有坚持到最后一步,缺少必要的证明步骤。古巴比伦与其他国家和地区的文化交流比较丰富,算术理论影响到古希腊,六十进位值制风靡世界,在个别算法上机械性强,操作更加简单优越。巴比伦数学由希腊传入西方世界,对世界科学和技术的整体进步作出巨大贡献。巴比伦数学从内容到方法都适用于现在初等教育的数学教学。