人口老龄化是21世纪世界各国都十分关注的社会问题.中国步入老龄化社会后,国家和个人将面临种种养老问题.目前全世界人口老龄化呈持续加剧之势,人口老龄化问题已成为各国政府急需解决的问题.随着经济的发展和社会的进步,仅凭国家福利已经难以满足老年人生活多样化的需求.许多国家利用个人年金解决人口老龄的社会问题,即通过保险公司提供的年金产品来提供养老保障.其中能得到市场收益回报又具有最低收益保证的个人年金产品是权益指数年金.权益指数年金(The Equity Indexed Annuity,简称EIA)于1995年在美国发展起来的一种由保险公司销售的新型个人年金产品,其收益与股票市场股价指数挂钩,并且具有最低收益保证特点.也就是说当股市上涨时,支付投资者与股票挂钩的增值部分,当股市不景气时有最低保证收益,因此权益指数年金产品对投资者有极大的吸引力.EIA的收益率与其标的股价指数收益有关.常见的指数收益率计算方法有：简单点对点法(Simple Point to Point)、高水档回试法(High Water Mark)口年度重设法(Annual Reset)在EIA的设计中,年度重设法下的权益指数年金(简称REIA)是最受欢迎的产品,占EIA产品的70%,因此对REIA产品的定价是很重要的研究.关于年金产品的定价已经有广泛的研究,它们大多是基于指数满足几何布朗运动,市场利率、波动率为常数.然而B-S模型简单,易于计算,假设过于理想化,与市场实际数据不吻合,不能解释金融市场出现的股价的尖峰、厚尾和波动率微笑的现象.在权益指数年金的定价方面运用此经典模型就更不合理了,因为权益指数年金与市场股价指数相关,是一种利率变动型年金产品,股价指数也可能会有剧烈波动,不再遵循几何布朗运动.本文在股价指数满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价指数和波动率的仿射跳跃扩散模型下,假设利率模型为仿射形式,将权益指数年金的定价和期权的定价联系起来,然后利用期权的定价来得到权益指数年金的定价公式.在方法上前人大都利用Esscher变换方法在考虑死亡风险的情况下对EIA进行定价,本文利用特征函数、Fourier反变换等随机微分方法对简单点对点法和年度重设法下权益指数年金定价.通过第三四章的讨论我们得到：权益指数年金的定价可以和欧式看涨期权和复合期权联系起来,避免传统年金定价的繁琐性；影响权益指数年金合约价格的主要因素有资产波动率、市场股价、产品的的到期期限等；权益指数年金的定价就是在一定的指数收益率计算方法下确定参与率的大小,所以在第四章对影响参与率的一些因子做了敏感性分析.年金产品的设计具有较高的灵活性和复杂性,其精算定价和现金价值的计算都是非常复杂的.权益指数年金的定价对我国各大寿险公司开发新的个人年金养老产品和精算定价有借鉴意义.