粒子堆积是自然界中最常见的材料组成方式之一。以水泥基复合材料为例,水泥净浆、砂浆或混凝土等均可以看作是由满足一定尺寸分布的颗粒组成的粒子型复合材料,这些粒子的几何形貌和堆积行为决定着体系的结构特征,进而影响宏观性能。混凝土结构的可靠性和耐久性问题一直是土木工程领域的研究热点。从结构的劣化机理来看,水分或离子的侵蚀作用是引起材料性能降低的重要因素。水泥基材料作为建筑结构中的重要组成,有害介质在内部的传输会受到材料微细观结构特征以及组分连通性能的影响,如内部孔隙、微裂纹、界面过渡区（Interfacial Transition Zone,ITZ）和粗、细集料等。目前,针对水泥基复合材料的结构建模基本以圆、球和椭球为主,粒子形貌上的局限性可能会对最终结果产生影响,因此,寻求更为广泛的粒子表达形式,基于更为多样、复杂的堆积结构探索颗粒组分的几何特征对于堆积体系微观结构以及宏观传输性能的影响,并建立粒子几何特征、微结构参量（如组分渗流特性）与结构内部有害介质的宏观传输性能三者之间的统一关系模型将是本文的重点研究内容。首先,本文分别从二维和三维两个角度出发,引入了超椭圆和超椭球这两类复杂的非球形粒子,并结合点的空间坐标转换思想实现了空间中具有任意形貌、位置、尺寸和方向角的非球形颗粒的构造。同时,根据超椭圆和超椭球的几何特点,将几何势的概念与点的线性坐标转换方法相结合,开发了适用于这两类粒子的重叠检测算法,在此基础上利用随机有序堆积算法实现了各种粒子形状、粒径分布和体积分数的二维和三维非球形软/硬粒子随机堆积体系的建模。基于水泥基复合材料在不同尺度上的特点,以硬化水泥净浆为假想对象,将硬化浆体简化为由随机分布的超椭圆形孔隙（或超椭球形孔隙）和硬化基体组成的二维（或三维）两相多孔结构,借助连续渗流理论研究了孔隙几何形貌和尺寸变化对多孔介质中孔隙渗流行为的影响,建立了孔隙形貌、尺寸比、小孔隙数量比与孔隙结构的临界渗流阈值之间的量化关系模型。研究显示:当孔隙形貌为圆形（或球形）时,孔隙的临界渗流阈值最大,孔隙形貌越尖锐,渗流阈值迅速减小,孔隙相将更容易形成贯通全境的有效传输路径;对于双形状孔隙结构,渗流阈值的大小与选取的颗粒状孔隙的形貌以及相对数量密切相关;对于双尺寸孔隙结构,孔隙的尺寸比越小、小孔隙数量比越大,孔隙的临界渗流阈值越大,并且孔隙形貌、维度等对上述规律影响不大。本文进一步将得到的孔隙结构的渗流阈值量化模型与广义有效介质理论相结合,理论分析了孔隙结构特征对多孔介质中离子扩散系数的影响规律,阐明了孔隙连通特性对两相多孔介质的有效传输性能的重要性。考虑到集料周围的ITZ是混凝土中最为薄弱的区域,它的形貌特征和连通特性也会影响材料的整体性能。本文分别以正多边形、超椭圆和正多面体为基础,利用Minkowski求和方式实现了凸形集料粒子周围等厚度ITZ的完美构造,并结合hard core/soft shell渗流模型研究了二维和三维情形下多粒径非球形集料周围ITZ的渗流,揭示了集料类型、形貌特征、ITZ厚度、粒径分布区间以及颗粒级配等对三相复合混凝土中ITZ的临界渗流阈值的影响规律,建立了相应的量化关系模型。研究表明:ITZ的渗流阈值呈现出随ITZ厚度的减小而增加、集料粒子圆形度（或球形度）的减小而减小、集料等效粒径（包括最大、最小等效粒径和平均粒径）的增加而增大等一系列变化趋势。本质上,有关粒径分布的影响效应都可归咎于集料的“细度”上,即集料的比表面积越大,ITZ的临界渗流阈值将越小。接下来,本文在上述成果的基础上,将广义自洽理论与一种基于多组分渗流的有效介质模型相结合,给出了一种包含非球形集料周围等厚度ITZ渗流阈值的三相复合混凝土结构离子扩散系数的理论预测模型。借助该模型考察了非球形集料的几何形貌、ITZ厚度、ITZ扩散性能、集料的最大和最小等效粒径以及颗粒级配等对二维和三维情形下的三相复合混凝土材料的扩散性能的影响。结果显示:三维情形下各影响因素对混凝土中离子相对扩散系数的影响程度均明显高于二维体系。为进一步深入了解粒子结构特征对不同尺度下的非球形颗粒堆积体系的扩散性能的影响,本文借助格子Boltzmann方法中的D2Q5和D3Q7模型分别对离子在两相多孔介质体系以及三相复合颗粒堆积体系中的扩散行为进行了数值模拟,简要分析了各种因素对于不同类型的结构体系中离子扩散性能的影响规律,并将模拟结果与理论预测曲线进行了对比,再次阐明了颗粒组分的结构特征的重要性。本论文主要运用数学、统计物理以及体视学等学科知识对水泥基复合材料在不同尺度上的传输性能进行了探索,研究成果可为水泥基复合材料的结构设计和耐久性评估提供一定的理论参考,同时也在一定程度上促进了其它相关领域的发展。