随着机械手和机器人技术的发展,连杆机构在机械工程中的作用日益突出。为提高机械产品创新设计的效率,工程实际中迫切需要高效、实用的连杆机构综合设计方法,但现有机构综合方法在解的精度、求解速度、解的多样性等某些方面还存在一定的不足。因此,本文以建立更为高效和实用机构综合方法为目标,对平面连杆机构尺度综合问题进行了深入研究,主要研究内容和创新成果如下:(1)建立了可实现多目标点函数综合的代数求解新方法。首先,建立了用傅氏级数描述平面四杆机构输出转角函数的数学公式;然后,将由傅氏级数表示的输出转角函数带入机构封闭矢量方程,依据复指数的性质,得到了输出转角函数傅里叶系数与机构设计参数间的函数关系,并根据这一关系,建立了平面四杆机构函数综合设计方程;最后,通过析配消元法将综合设计方程化简为一元三次方程,求解得到了方程的解析解,建立了由目标转角函数傅里叶系数计算机构设计参数的通用公式。该方法可以简便、快捷的完成平面四杆机构函数综合,克服了原有代数法受机构未知量个数限制,无法实现多目标点函数综合的不足。(2)建立了可实现平面四杆机构多点位连续轨迹综合的代数求解新方法。首先,将平面四杆机构拆分为二杆组,对设计变量进行解耦;然后,将由傅氏级数表示的连杆曲线带入机构左侧二杆组封闭矢量方程,得到了连杆曲线傅里叶系数与设计参数间的函数关系,并依据这一关系建立综合设计方程,通过析配消元法化简求解方程,得到由目标轨迹傅里叶系数计算机构左侧设计变量的通用公式;最后,建立完整四杆机构封闭矢量方程,将由傅氏级数表示的连杆转角函数带入矢量方程,根据连杆曲线和转角函数傅里叶系数间关系,通过变量代换,建立了以设计参数为未知量和连杆曲线傅里叶系数为已知量的综合设计方程,求解得到了方程的解析解,建立了由目标轨迹傅里叶系数计算机构右侧设计变量的通用公式。与已有轨迹综合方法相比,该方法通过方程求解得到综合设计结果,不需要提供优化初值和预先建立数值图谱库,具有计算速度快、解的多样性强,易于程序实现的优点。(3)建立了可实现平面四杆机构多位置刚体导引综合的代数求解新方法。在建立了函数综合和轨迹综合设计方法的基础上,经过机构反转,把刚体导引综合问题转化为函数生成和轨迹生成综合问题进行求解。首先,以刚体导引标线转角函数为综合目标,建立函数综合设计方程,得到了由标线转角函数傅里叶系数计算机构基本尺寸的通用公式。建立了带预定时标的刚体导引综合代数求解方法。其次,将刚体导引位置曲线作为目标轨迹,按照轨迹综合方法求解机构左侧设计变量。在此基础上,根据刚体导引标线转角函数傅里叶系数与设计参数间的函数关系,建立综合设计方程。化简求解得到方程的解析解,建立了由导引标线转角函数傅里叶系数计算机构右侧设计变量的通用公式。建立了一种带预定时标和不带预定时标两类刚体导引综合任务均适用的代数求解方法。(4)建立了可实现平面五杆机构多点位连续轨迹综合的代数求解新方法。首先,将平面五杆机构分解为两个二杆组,对设计变量进行解耦;然后,将由傅氏级数表示的连杆曲线代入二杆组封闭矢量方程,得到了连杆曲线傅里叶系数与机构设计参数间的函数关系,依据这一关系,建立了不同传动比条件下的机构轨迹综合设计方程;最后,通过析配消元法化简求解得到方程解析解,建立了由目标轨迹傅里叶系数计算机构设计参数的通用公式,利用该公式先分别计算,得到左右两个二杆组设计参数,再组合得到完整机构设计参数。(5)建立了 Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构连续轨迹综合的代数求解方法。首先,将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为四杆机构和二级杆组,利用已建立轨迹综合方法计算得到左侧四杆机构设计参数;然后,根据分析得到的连杆转角函数傅里叶系数与设计参数间的函数关系,建立了含有右侧二杆组设计参数的综合设计方程;最后,利用Groebner基消元化简综合方程,得到右侧二杆组设计变量计算通用公式。利用该方法进行连杆机构轨迹综合,可以得到左侧四杆机构的12组设计参数以及右侧二杆组的4组设计参数,将所得结果进行组合,最终可以得到48组Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构轨迹综合设计参数。