正系统是一类当初始条件及外输入为非负时,其状态及输出始终为非负的动态系统.此类系统在实际生活中几乎处处可见,例如生物医学,人口模型,工业工程等.由于正系统状态取值的特殊性,故很多关于一般线性系统的结果不能用于正系统.近年来,正系统的研究逐渐成为一个热点问题,广大学者在正系统这一领域已经取得了大量有意义的成果.本文讨论了连续(离散)时间正线性时滞系统的L1(l1)-增益性能分析及正控制器设计问题.给出了正线性时滞系统渐近内稳定且满足给定的L1(l1)-增益指标的充要条件.同时给出了正L1(l1)-控制器存在的充要条件,并通过数值算例验证了结果的有效性.全文主要分为以下三章.第一章节介绍了正系统和时滞系统的研究背景,阐述了正系统L1-增益性能分析及控制器设计等问题的研究现状,指出目前关于正时滞系统的L1-增益性能分析方面尚未解决的问题,最后对本文所用到的符号加以说明.第二章研究了一类连续时间正线性时滞系统的稳定性及性能分析问题.当系统不含控制输入时,基于Lyapunov理论,拉普拉斯变换和线性不等式的强替代性,给出了连续时间正线性时滞系统渐近内稳定且满足给定性能指标的三个等价条件,其中等价条件(iv)将系统的L1-增益性能分析问题转化为求解线性规划(LP)问题.当系统中含有控制输入时,针对单输入系统,利用奇异值分解(SVD)方法,给出了正L1-控制器存在的充要条件,此条件可以表示为非线性规划(NLP)问题.并将所给的方法推广到多输入系统,给出了具有特殊形式的正L1-控制器存在的充要条件,从而将正L1-控制器设计转化为求解非线性规划(NLP)问题.第三章研究了一类离散时问正线性时滞系统的稳定性及性能分析问题.给出了系统渐近内稳定且满足给定的l1-增益指标的充要条件,并对该系统设计了正l1-控制器.