N-1安全准则是配电系统安全性分析的重要依据。基于N-1安全准则的配电系统安全域(Distribution system security region,DSSR)理论和最大供电能力(Total supply capability,TSC)理论描述了配电系统最大允许运行范围与带负荷能力,是配电系统安全性分析的重要基础。在保证安全可靠供电的前提下提升效率是目前我国配电网面临的一个迫切课题。针对配电系统中的关键元件,本文进一步拓展DSSR和TSC理论,研究了部分元件N-1下的供电能力与安全域,并给出关键故障集的定义、评价指标和求解方法,为提升配电系统安全性提供了一种新思路。首先,介绍DSSR、TSC的基本概念和数学模型,提出部分元件N-1下安全域(Partial distribution system security region,DSSR_p)、最大供电能力(Partial total supply capability,TSC_p)以及平均供电能力(Partial average boundary supply capability,BSC_p)的定义、模型,并比较了原有模型的区别。总结了基于供电能力和安全域的配电系统安全性评价方法。其次,发现N-1故障集中不同元件及其组合对DSSR和TSC影响不同,故定义了N-1的关键故障集。基于灵敏度分析法提出了关键故障集的三个评价指标以及加权评价指标。再次,提出了一种确定关键故障集的实用方法:先遍历所有元件计算对DSSR大小和TSC的灵敏度,再综合评价排序,最终通过阈值条件筛选出关键故障集。最后,通过算例验证了本文概念和方法的有效性,分析了考虑部分元件故障时DSSR和TSC的变化情况,总结发现关键故障集具有N-1转带关系、多联络结构和容量较大的基本特征。此外,本文还初步探讨关键故障集的作用机理,分析了联络结构和元件容量对关键故障集的影响。利用本文方法找到关键故障集后,若对其中元件加强防护、提高其可靠性,近似认为其不发生N-1时,可显著提高DSSR大小和TSC,这是一种提高配电网安全效率水平的新途径。