周期结构,如频率选择表面(FSS)、光子带隙结构等,在微波毫米波及天线领域有着广泛应用。随着周期结构应用的不断扩大,结构要求的日益复杂化和各种阵列单元和复合结构不断涌现,周期结构电磁散射的分析和设计越来越复杂,计算工作量也急剧增加。因此,对周期结构进行进一步深入的理论分析,开发准确可靠的周期结构分析和计算方法,来模拟周期结构的快速准确设计,具有重要的理论价值和现实意义。矩量法作为计算电磁仿真中的一种高精度方法,已经被广泛应用。本文通过矩量法结合周期格林函数,对周期结构复杂媒质目标的电磁特性分析做了一定研究,用来分析二维周期性复杂媒质目标的电磁特性。首先,本文从周期格林函数的物理意义出发,推导了周期格林函数的空域与谱域表达式,在此基础上引出Ewald方法来加速周期格林函数的收敛。将周期格林函数应用到表面积分方程(SIE)中,推导出PMCHWT方程结合周期格林函数的具体公式,并考虑了周期结构边界连续时的电流连续性。同时,在矩量法中周期格林函数会出现奇异性,本文给出了消除其奇异性的方法。并且,引入插值方法进一步加速矩阵填充中周期格林函数的计算。根据推导公式所编写的程序计算二维无限周期结构的散射场,实现对目标散射特性的模拟。然后,针对更复杂的媒质,如各向异性媒质,推导出周期体面积分方程,用来实现频率选择表面或复杂介质目标的计算。首先推导适用于分析各向同性介质目标的体面积分方程,并将分析各向同性介质的体面积分方程推广到分析各向异性介质的体面积分方程中,以实现介电常数为张量形式的复杂媒质周期目标的电磁分析。同样地,引入插值方法加速体积分方程中周期格林函数的计算。最后推导了周期条件下反射系数的计算,并通过具体算例验证理论及程序的正确性。