自十九世纪统计物理建立以来,人们开始用概率统计的方法人手,从微观粒子的角度来描述和分析宏观的物理现象和物理系统,在宏观与微观之间构筑起一座桥梁,物理科学发展迈出关键一步。随着研究的加深,随机力开始被引入统计系统,非平衡统计物理学的问题渐渐被广泛发掘,随机过程和非线性方程的方法越来越多的应用在统计物理之中。到二十世纪末,统计学定量的处理方法被运用到从人文到理工各类学科中,社会个体也被看做是统计个体元素,用来构建一些社会、文化、语言、经济等问题的模型,这类模型系统的增多随之产生了一门新的学科：复杂系统。一些物理学家试图用统计物理学的模型对特定的经济金融系统进行研究,并取得一些较好的成果,经济物理学应运而生,并成为一门活跃的物理分支。随机行走与布朗运动模型在经济物理学中用来描述不少问题。布朗运动理论是用来描述微观粒子随机运动的理论,可以在维纳过程下用随机行走的模型进行近似。在动力学方面,布朗运动又可以通过朗之万方程,从数学的角度进行描述。然而在多粒子系统下,朗之万方程过于复杂,难以求解。这时,需要用随机过程的方法,构建福克-普朗克方程,通过朗之万方程计算出福克-普朗克方程需要的漂移和扩散系数,将朗之万方程与福克一普朗克方程联系起来,从而求得朗之万方程的解,来研究系统的运动。为了在股票市场中建立类似于布朗运动的动力学系统,首先必须采取有效市场假说,从而使股票市场能满足马尔可夫过程。通过价格的波动,可以计算出股票的对数收益与瞬时收益。通过瞬时收益,构建合理的瞬时力和随机力函数,得到一定条件下能描述股票市场行为的朗之万方程。随后求出漂移和扩散系数,得到相应的福克-普朗克方程,从而更好的研究股票系统的动力学特征。股票市场系统中的福克-普朗克方程虽然相对于朗之万方程较容易求解,但是解析解也难以求得。所以先考虑其在不随时间变化下的平稳解,从而得到朗之万方程不随时间变化下的平稳解。然后考虑用微扰的方法,尝试对福克-普朗克方程求非平稳解,提高解的近似程度,更趋近于股票市场中收益实际的分布。