本文通过问卷调查和访谈的方法对职前和在职数学教师关于无理数概念的理解进行了调查研究。笔者以无理数的表征、相关的概念联系和无理数的直觉知识为研究问题,重点关注了职前和在职数学教师在无理数概念定义、概念意象、无理数与实数系、无理数与实数轴、不可公度性及无理数集与有理数集元素的比较等六个方面的表现,得到如下研究结果：1.虽然无理数定义类型丰富,但被试者对定义的记忆仅局限于小数说,这种单一的定义类型束缚了他们对无理数深刻含义和本质属性的理解,导致在无理数的证明中表现不甚理想；2.根式型无理数在被试者的概念意象中占首位,其次是π型和e型,对数型、三角型和连分数型无理数在他们的概念意象中较为淡薄,与初中生相比较没有质的区别；他们对无理数概念的片面认识(仅知道是无限不循环小数)对无理数的图形表征形式造成了认知障碍；3.被试者对数系结构记忆较好,但对数系结构中各集合间的从属关系掌握不容乐观,在辨别不同表征形式的数的类型时存在困难；4.被试者对实数与数轴的一一对应关系仅停留在记忆层面,并未深入理解,导致在判断一个数是否能在数轴上表示时出现错误；5.“任意两条线段皆可公度”的直觉知识,对被试者理解无理数的概念造成了认知障碍；6.在两个无限集合的比较中,直觉知识在一定程度上帮助被试者做出了无理数集元素更多的正确判断,但形式知识的欠缺是导致错误的根源。最后,根据研究结果笔者提出了几点建议。