本论文的资助来源为：国家“973”重点基础研究发展计划(批准号：2003CB314901)和国家自然科学基金(批准号：60644004)。半导体量子点在纳米电子学、纳米光子学和光电子学等领域具有相当广泛的应用前景，基于量子点的固态量子器件在量子信息技术中将扮演重要角色，如单电子晶体管、量子存储器以及应用于保密通信的单光子源等。这些器件应用的关键之一是对量子点的尺寸和位置进行有效控制。目前，实现量子点定位生长的手段很多，其本质都是改变衬底生长表面某些位置的化学势，使原子在生长过程中更容易吸附在这些位置上，从而达到对量子点位置的控制。其中，应变驰豫图形衬底上外延生长量子点的方法由于其引入杂质少、可控性好而引起了人们越来越多的关注。动力学蒙特卡罗方法(KMC)是一种用于模拟表面生长随时间变化过程的方法，已经被用于InAs／GaAs以及Ge／Si量子点等外延生长过程的研究，取得了与实际情况相符的结果。本文首先围绕半导体材料外延生长的基本理论和相关背景知识展开，并介绍了仿真的模型和方法。详细介绍了在本论文中所使用的动力学蒙特卡罗方法的理论和相关模型。本文研究的的重点是采用动力学蒙特卡罗二维模型模拟了GaAs应变弛豫图形衬底上InAs量子点生长的早期阶段，深入研究了温度、生长停顿和沉积速率等重要参数对浸润层之上第一层亚单原子层阶段的影响。通过对生长表面形态、岛平均大小、岛大小分布及其标准差等方面的研究，证明了最优参数的存在，提供了获取最优参数的方法，并得到了在给定仿真条件下的最优参数。这为量子点阵的规则生长、调整和优化工艺提供了重要的理论依据。之后建立了用来模拟薄膜和量子点生长的三维模型，得到了初步调试结果。为以后对于薄膜三维生长和量子点三维生长的研究打下了良好的基础。