基于距离的交通拥挤收费模型与算法研究

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目前正在实施的所有拥挤收费都采用的是单一固定的收费方法,比如区域通行证收费策略。这种单一的收费策略忽略了在收费区域内车辆行驶的距离和时间,同时还会引起网络用户的不公平问题。为了改善当前收费系统,本文提出了基于距离拥挤收费模式并对其进行深入的研究。本文首先定义基于距离拥挤收费是收费区域内车辆行驶距离的非线性函数,并保持正的、非递减性质。随后建立了基于距离拥挤收费的用户均衡模型并证明了模型解的存在性和唯一性。由于收费函数的非线性数学表达形式是广义的,因此为了能够确定具体的收费形式,本文利用分段线性逼近方法来重新表达非线性收费函数。同时,基于距离的非线性收费模式还将导致路径成本不可加性,即路径成本不等于使用该路径的各个路段成本之和,因此无法直接使用传统的Frank-Wolfe算法来求解。为了解决这种路径成本不可加性问题,本文采用基于梯度投影的路径算法来求解,并结合k条最短路算法来寻找广义路径成本下的最短路径。考虑基于距离拥挤收费条件下的路径选择行为,为了求得满足决策者目标期望的最优费率,本文建立了基于距离拥挤收费费率优化双层规划模型。上层是多目标优化模型,要求网络效率、网络环境和网络公平性三个目标尽可能达到期望值,决策变量是基于距离收费函数;下层是基于距离收费下的用户均衡模型。由于本文建立的多目标优化模型的各个子目标之间是存在矛盾的,因此本文采用目标规划法来处理多目标问题。由于多目标双层规划模型的复杂性和基于距离收费函数特殊的离散性,任何基于梯度的求解方法很难用来求解建立的模型,遗传算法作为非数值优化算法中的一种,无需考虑模型具体的数学结构,更适合用来求解建立的多目标双层规划模型。最后通过一个案例验证了本文提出的模型和算法的合理性和可行性,证明了基于距离最优拥挤收费函数是高度非线性的并可以使网络系统性能达到最优。
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