海洋逐渐成为人类探索的重要领域，人们进行海洋科研工作主要通过水下成像得到水下目标信息。随着人们对水下信息的需求逐渐增加，水下成像系统的硬件设施承受压力也逐渐增大。近年来由Donoho和Candès提出的压缩感知(Compressed Sensing)理论为人们采集信号带来一种新思路。该理论将信号采样压缩于一体，直接得到所需采样值，采样的数据量大大减小，避免了浪费，有助于缓解巨大信息量带来的硬件压力，这为采用少数传感器即可获得高分辨信号提供了新的方向和理论基础。本文主要工作如下：首先介绍了压缩感知理论的应用现状、背景和水下成像的特点。详细介绍压缩感知的基础理论及主要的算法原理,对压缩感知理论的稀疏表示、测量矩阵、重建方法都进行了深入的学习和分析。对五种常用测量矩阵的构造及优点进行详细介绍，给出最小κ范数法、匹配追踪类算法中几种典型算法的具体步骤和性能分析。其次，简要介绍了小波变换的理论基础和小波去噪法。为改善压缩感知在有噪图像中的应用，本文根据小波阈值去噪的思想提出一种改进的方法，对有噪图像基于稀疏基的稀疏系数进行处理，提高有噪图像的稀疏度，经过实验证明该方法明显改善了压缩感知理论对有噪图像的重建效果，极大的缩短了运行时间。最后，介绍了水下成像技术及相关器件的发展，将压缩感知理论应用到水下成像中。对压缩感知理论几种常用的稀疏基、测量矩阵、重建方法在水下图像成像的应用进行研究，在不同采样率下对压缩感知理论方法进行实验仿真。由实验仿真结果可得稀疏变换中的小波变换基，测量矩阵中的局部哈达玛测量矩阵，重建算法中的OMP算法和SP算法，在水下图像处理中的效果较好。