算法是对问题求解过程的精确描述,它不仅是计算机科学的一个分支,更是计算机科学的核心,可以毫不夸张地说,它同大多数科学、商业和技术都是密切相关的。算法设计是一项创造性的劳动,它需要人类的智慧和灵感,是整个程序设计过程的关键和难点所在。算法设计的好坏直接影响程序的可靠性和执行效率,进而影响计算机在现代社会各个领域的应用前景。本文在对传统算法设计方法进行深入研究的基础上,重点研究了基于递推技术的算法设计方法。基于递推技术的算法设计方法能有效地提高算法程序的执行效率,因为它直接利用了子问题的解,避免了重复计算;同时,由于递推关系可以由问题的程序规约经数学公式的等价变换而得到,从而提高了以此递推关系为基础所开发算法程序的可靠性;循环不变式是理解、证明和推导循环程序的基础,但传统循环不变式的开发策略存在较大局限性,基于递推技术的算法设计方法在求解问题算法的同时,为循环不变式的开发奠定了基础。本文利用基于递推技术的算法设计方法开发了若干问题的算法程序,探索提高算法程序执行效率和可靠性以及开发循环不变式的有效途径。