压缩感知提供了一种新型信息处理方式,它充分利用信号的稀疏性,以远低于Nyquist的采样率进行随机采样以获取离散样本,然后通过重构算法实现对原始信号的良好恢复。压缩感知主要包括三个方面的内容,其中重构算法的设计是压缩感知成功恢复信号的关键。近似消息传递算法的特点是计算复杂度低,重构精度高,是一种高效的重构算法。该文应用近似消息传递算法对图像进行压缩感知重构,具体工作如下:首先,针对基于K-means奇异值分解（K-means Singular Value Decomposition,K-SVD）的近似消息传递算法计算复杂度大,运算时间长的问题,设计了基于稀疏K-SVD的近似消息传递算法,通过字典在基字典上的稀疏表示,在保持重构性能的同时,实现图像的快速重建。仿真实验表明,与基于K-SVD的近似消息传递算法的重构时间相比,基于稀疏K-SVD的近似消息传递算法的重构时间大大减少。其次,根据近似消息传递算法与高效去噪算法结合能够提高图像重构质量的特点,设计了基于自适应聚类和主成分分析的近似消息传递算法。利用图像的自相似性并结合变换域去噪方法,保留图像的纹理信息。仿真实验表明,该算法与现有较好的重构算法相比,其重构性能更高,较好的保留了图像的纹理信息,对噪声也有一定鲁棒性。最后,针对基于自适应聚类和主成分分析的近似消息传递算法在聚类阶段造成的欠分割问题,设计了基于改进自适应聚类和主成分分析的近似消息传递算法,聚类阈值不再仅仅是噪声的函数,而是噪声和聚类大小的函数。为了防止纹理细节的丢失,采用次优wiener滤波进行去噪,避免了传统wiener滤波的过平滑。仿真实验表明,改进后的算法表现出更好的重构性能,进一步增强了对噪声的鲁棒性。