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近年来，等离子体不稳定性的研究引起了人们极大的兴趣。它在天体环境，工业环境和榜景变环境中起着重要作用。本文中，我们应用约化摄动法分别研究了磁化量子等离子体和磁化尘埃等离子体模型的不稳定性。主要做了以下工作：1．研究了电子声波在磁化的量子等离子体中的不稳定性以及在横向微扰下的增长率。首先利用约化摄动法，得到Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程。然后研究孤波在横向微扰下的不稳定性，并且得到了增长率的数值解。最后，进一步讨论了孤波在实验坐标下的传播速度，波数和增长率。我们发现，对于长波扰动，孤波是不稳定的。2．研究了在含有两种离子温度的磁化碰撞尘埃等离子体中，尘埃声波在横向微批下的稳定性问题。首先利用约化摄动法，得Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程，mZK，以及扩展ZK(EZK)方程。然后，在高阶横向扰动下，研究了EZK方程孤被解的不稳定性，并且得到了增长率的范围。研究发现，在含有两种不同温度离子的磁碰撞尘埃等离子体中，尘埃声被在高阶横向微批下是不稳定的，不稳定区域是。和截止频率之间。