门限自回归模型是金融时间序列分析和计量经济学中一类重要非线性时间序列模型,由汤家豪（H.Tong）博士在1978年提出.然而,门限自回归模型建立在时间平稳,遍历的性质上,Caner和Hansen（2001）[1]独创性地研究了带单位根的门限模型,本文就是在其基础之上,研究三段门限模型的统计推断的渐进性质,丰富和发展了非线性模型中研究时间序列的非平稳性的理论,具有重要的理论意义和现实意义.首先,本文系统地介绍了门限自回归模型的起源和发展过程,在门限自回归模型的基础上,提出了双门限自回归模型.双门限模型在处理周期性金融时间序列问题中,表现明显的优势:模型中能体现出经济所处的位置,增长（加速增长,一般增长）,衰退（加速衰退,一般衰退）,还是震荡时期.其次,本文研究了带单位根的门限自回归模型,在零假设H0下得到了定理1,最后文章的附录给出本文用到的引理1,引理2和引理3的证明.本文的创新之处为:1,系统介绍了门限模型的定义,门限自回归模型在经济,金融,天文,人口动力学等方面的应用;2,说明了提出双门限模型的现实背景,从而给出了双门限模型的定义,最后对模型进行了参数估计和模型识别;3,研究了带单位根门限自回归模型,在联合假设H₀ :θ₁ =θ₂ =θ₃下,统计量W_T的渐进分布为4,讨论W_T渐近分布的两种自助法近似方法,一种是基于无限制的,另一种则是强加单位根的限制,进而通过这些近似分布计算问题的临界值和p-值.