【摘 要】
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本文研究了一维半导体HD单极模型的跨音速稳态解问题.主要考虑在无半导体效应情形,掺杂幅度函数b(x)为超音速阶梯分段常值函数时对HD模型跨音速稳态解的影响.我们利用相轨线
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本文研究了一维半导体HD单极模型的跨音速稳态解问题.主要考虑在无半导体效应情形,掺杂幅度函数b(x)为超音速阶梯分段常值函数时对HD模型跨音速稳态解的影响.我们利用相轨线分析得到了系统的n-E相图.在此基础上利用数学分析方法计算相应x的跨度关于某些参数的单调性,证明了跨音速解的存在性和唯一性.具体的,对于无半导体效应的情形,即纯Euler-Poisson方程(松弛时间τ→∞),分三种情况对解的性态进行研究.最终得到在掺杂幅度函数b(x)的影响下,方程存在唯一的亚音速解或跨音速解,其中也分析了一些无解的情况.这一研究,为后面进一步考察掺杂幅度b(x)是非常值函数的情形打下了基础.
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